Чтобы выполнить действия с выражением (a + 2b)(a^2 + ab + b^2),нам нужно воспользоваться распределительным законом, который гласит, что произведение суммы на сумму равно сумме произведений. В данном случае, мы будем умножать каждое слагаемое первого множителя на каждое слагаемое второго множителя.

1. Распишем выражение:
• Первый множитель: a + 2b
• Второй множитель: a^2 + ab + b^2
2. Умножаем каждый член первого множителя на каждый член второго множителя:
• a * a^2 = a^3
• a * ab = a^2b
• a * b^2 = ab^2
• 2b * a^2 = 2ab^2
• 2b * ab = 2ab^2
• 2b * b^2 = 2b^3
3. Соберем все полученные произведения:
• a^3
• a^2b
• ab^2
• 2ab^2
• 2b^3
4. Сложим подобные слагаемые:
• ab^2 и 2ab^2 можно сложить: ab^2 + 2ab^2 = 3ab^2
5. Запишем окончательный ответ:
• a^3 + a^2b + 3ab^2 + 2b^3

Таким образом, результатом умножения выражения (a + 2b)(a^2 + ab + b^2) является a^3 + a^2b + 3ab^2 + 2b^3.