Как выполнить умножение: (2d+c4)·(4d2−2dc4+c8)?

Алгебра 8 класс Умножение многочленов умножение алгебра 8 класс (2d+c4) (4d2−2dc4+c8) задачи по алгебре решение уравнений Новый

Чтобы выполнить умножение двух многочленов (2d + c4) и (4d2 - 2dc4 + c8), мы будем использовать распределительное свойство умножения. Это значит, что каждый член первого многочлена мы умножим на каждый член второго многочлена. Давайте разберем это по шагам.

1. Запишем многочлены:
   • Первый многочлен: 2d + c4
   • Второй многочлен: 4d2 - 2dc4 + c8
2. Умножим первый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
   • (2d) * (4d2) = 8d3
   • (2d) * (-2dc4) = -4d2c4
   • (2d) * (c8) = 2dc8
3. Умножим второй член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
   • (c4) * (4d2) = 4d2c4
   • (c4) * (-2dc4) = -2dc8
   • (c4) * (c8) = c12
4. Теперь сложим все полученные произведения:
   • 8d3
   • -4d2c4 + 4d2c4 = 0 (эти два члена взаимно уничтожаются)
   • 2dc8 - 2dc8 = 0 (эти два члена также взаимно уничтожаются)
   • c12

Итак, итоговое выражение: 8d3 + c12.

Таким образом, результат умножения (2d + c4) · (4d2 - 2dc4 + c8) равен 8d3 + c12.