Как выполнить умножение (а + 5b) х 8 и разделить результат на а² - 25b²?

Алгебра 8 класс Умножение и деление многочленов умножение алгебра выражение деление а + 5b 8 а² - 25b² решение задачи математические операции Новый

Чтобы выполнить умножение (а + 5b) х 8 и разделить результат на а² - 25b², следуем следующим шагам:

Шаг 1: Умножение

Сначала умножим выражение (а + 5b) на 8:

• 8 * (а + 5b) = 8a + 40b

Таким образом, результатом умножения будет 8a + 40b.

Шаг 2: Разделение

Теперь разделим полученное выражение на а² - 25b²:

• а² - 25b² можно представить как разность квадратов:
• а² - (5b)² = (а - 5b)(а + 5b)

Теперь мы можем записать выражение для деления:

• (8a + 40b) / ((а - 5b)(а + 5b))

Шаг 3: Упрощение

На этом этапе мы проверим, можем ли мы упростить дробь:

• В числителе 8a + 40b можно вынести общий множитель 8:
• 8(a + 5b)

Теперь наше выражение выглядит так:

• (8(a + 5b)) / ((а - 5b)(а + 5b))

Шаг 4: Сокращение

Теперь мы можем сократить (а + 5b) в числителе и знаменателе:

• 8 / (а - 5b)

Итог

Таким образом, окончательный результат деления будет:

8 / (а - 5b)