Давайте решим каждый из предложенных вами примеров по порядку.

a) -8x²y⁴ * 3x/4y³

1. Сначала умножим числители: -8 * 3 = -24.
2. Теперь перемножим переменные: x² * x = x³ и y⁴ / y³ = y^(4-3) = y.
3. Теперь запишем всё вместе: -24x³y / 4.
4. Теперь упростим дробь: -24 / 4 = -6.
5. Итак, окончательный ответ: -6x³y.

b) (x² - xy) / (x² + xy) * (x²y + xy²) / (xy)

1. Сначала упростим первую дробь. В числителе x² - xy можно вынести общий множитель x: x(x - y).
2. В знаменателе x² + xy также можно вынести x: x(x + y).
3. Теперь дробь выглядит так: (x(x - y)) / (x(x + y)).
4. Сократим x в числителе и знаменателе: (x - y) / (x + y).
5. Теперь рассмотрим вторую дробь. В числителе x²y + xy² можно вынести общий множитель xy: xy(x + y).
6. Теперь дробь выглядит так: (xy(x + y)) / (xy).
7. Сократим xy в числителе и знаменателе: x + y.
8. Теперь у нас есть: (x - y) / (x + y) * (x + y).
9. Сократим (x + y): (x - y).
10. Окончательный ответ: x - y.

г) 6ax² : (3x³ / 4a)

1. При делении дробей мы умножаем на обратную дробь. То есть: 6ax² * (4a / 3x³).
2. Теперь перемножим числители: 6 * 4 = 24 и a * a = a².
3. В числителе получаем: 24a²x².
4. В знаменателе: 3x³.
5. Теперь у нас есть: 24a²x² / 3x³.
6. Упростим дробь: 24 / 3 = 8 и x² / x³ = 1/x.
7. Окончательный ответ: 8a² / x.

Таким образом, мы решили все три примера. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!