Как выполнить умножение многочленов:

(2x - 3y)(x ^ 2 + 2y ^ 2 + 3)?

Алгебра 8 класс Умножение многочленов Умножение многочленов алгебра 8 класс решение примеров многочлены алгебраические выражения учебник алгебры задачи по алгебре Новый

Умножение многочленов — это процесс, в котором каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого многочлена. Давайте разберем, как выполнить умножение многочленов (2x - 3y)(x² + 2y² + 3) шаг за шагом.

1. Определим члены многочленов:
   • Первый многочлен: 2x и -3y.
   • Второй многочлен: x², 2y² и 3.
2. Умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
   • 2x * x² = 2x³
   • 2x * 2y² = 4xy²
   • 2x * 3 = 6x
   • -3y * x² = -3yx²
   • -3y * 2y² = -6y³
   • -3y * 3 = -9y
3. Соберем все полученные произведения:
   • 2x³
   • 4xy²
   • 6x
   • -3yx²
   • -6y³
   • -9y
4. Запишем результирующий многочлен:

   Теперь мы можем записать все члены вместе:

   2x³ + 4xy² + 6x - 3yx² - 6y³ - 9y

5. Упорядочим многочлен по убыванию степеней:

   Окончательный ответ будет выглядеть так:

   2x³ - 3yx² + 4xy² - 6y³ + 6x - 9y

Таким образом, результатом умножения многочленов (2x - 3y)(x² + 2y² + 3) является:

2x³ - 3yx² + 4xy² - 6y³ + 6x - 9y