Как выполнить умножение многочленов: (3t+0,3s)(9t2−0,9ts+0,09s2)?

Алгебра 8 класс Умножение многочленов Умножение многочленов алгебра 8 класс примеры умножения многочленов решение многочленов алгебраические выражения Новый

Чтобы выполнить умножение многочленов (3t + 0,3s)(9t² - 0,9ts + 0,09s²), мы будем использовать распределительный закон, который также называют методом "распределения". Этот метод заключается в том, что каждый член одного многочлена умножается на каждый член другого многочлена. Давайте разберем процесс шаг за шагом.

1. Запишите многочлены:

   (3t + 0,3s) и (9t² - 0,9ts + 0,09s²)

2. Умножьте первый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
   • 3t * 9t² = 27t³
   • 3t * (-0,9ts) = -2,7t²s
   • 3t * 0,09s² = 0,27ts²
3. Теперь умножьте второй член первого многочлена на каждый член второго многочлена:
   • 0,3s * 9t² = 2,7st²
   • 0,3s * (-0,9ts) = -0,27s²t
   • 0,3s * 0,09s² = 0,027s³
4. Теперь сложите все полученные результаты:

   Соберем все произведения вместе:

   • 27t³
   • -2,7t²s + 2,7st² = -2,7t²s + 2,7t²s = 0 (эти два члена сократятся)
   • 0,27ts² - 0,27s²t = 0 (эти два члена также сократятся)
   • 0,027s³
5. Итак, итоговое выражение:

   Мы видим, что средние члены сократились, и у нас осталось:

   27t³ + 0,027s³

Таким образом, результатом умножения многочленов (3t + 0,3s)(9t² - 0,9ts + 0,09s²) является:

27t³ + 0,027s³