Как выполнить умножение следующих выражений?

1. (5a-5b) (2a+26)
2. (7x+7y) (10x - 10y)
3. (1 — m − 1 — n) (²/ m + — n)
4. (x+유기 (150-1 6) (0,05p + 0,05g) (20p-20g)
5. (10a+10b) (0,1a-0,1b)

Алгебра 8 класс Умножение многочленов умножение выражений алгебра 8 класс Умножение многочленов алгебраические выражения задачи по алгебре Новый

Ответ:

Давайте выполним умножение для каждого из предложенных выражений, шаг за шагом.

1) (5a - 5b)(2a + 26)

Мы применим распределительный закон умножения (или метод FOIL). Умножим каждое слагаемое первого множителя на каждое слагаемое второго множителя:

• 5a · 2a = 10a^2
• 5a · 26 = 130a
• -5b · 2a = -10ab
• -5b · 26 = -130b

Теперь сложим все результаты:

10a^2 + 130a - 10ab - 130b

2) (7x + 7y)(10x - 10y)

Снова используем распределительный закон:

• 7x · 10x = 70x^2
• 7x · (-10y) = -70xy
• 7y · 10x = 70xy
• 7y · (-10y) = -70y^2

Теперь сложим все результаты:

70x^2 - 70xy + 70xy - 70y^2

Заметив, что -70xy и +70xy взаимно уничтожаются, получаем:

70x^2 - 70y^2

3) (1 - m - n)(2/m + n)

Здесь также применим распределительный закон:

• 1 · 2/m = 2/m
• 1 · n = n
• -m · 2/m = -2
• -m · n = -mn
• -n · 2/m = -2n/m
• -n · n = -n^2

Сложим все результаты:

2/m + n - 2 - mn - 2n/m - n^2

4) (x + y)(150 - 16)(0.05p + 0.05g)(20p - 20g)

Сначала упростим (150 - 16):

150 - 16 = 134

Теперь у нас есть (x + y)(134)(0.05p + 0.05g)(20p - 20g). Упростим (0.05p + 0.05g)(20p - 20g):

• 0.05p · 20p = 1p^2
• 0.05p · (-20g) = -1pg
• 0.05g · 20p = 1gp
• 0.05g · (-20g) = -1g^2

Сложим результаты:

p^2 - pg + gp - g^2 = p^2 - g^2 (так как -pg + gp = 0)

Теперь подставим это обратно:

(x + y)(134)(p^2 - g^2)

5) (10a + 10b)(0.1a - 0.1b)

Применим распределительный закон:

• 10a · 0.1a = 1a^2
• 10a · (-0.1b) = -1ab
• 10b · 0.1a = 1ab
• 10b · (-0.1b) = -1b^2

Сложим результаты:

1a^2 - 1ab + 1ab - 1b^2 = a^2 - b^2 (так как -1ab + 1ab = 0)

Таким образом, мы получили результаты для всех выражений:

• 1) 10a^2 + 130a - 10ab - 130b
• 2) 70x^2 - 70y^2
• 3) 2/m + n - 2 - mn - 2n/m - n^2
• 4) (x + y)(134)(p^2 - g^2)
• 5) a^2 - b^2

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, дайте знать!