Как выполнить умножение следующих выражений: б) (1+2а-а²)•5а и в) ⅔х²у(15х-0,9у+6)?

Алгебра 8 класс Умножение многочленов умножение алгебраических выражений алгебра 8 класс задачи по алгебре Умножение многочленов алгебраические формулы Новый

Давайте разберем оба примера по шагам.

б) (1 + 2а - а²) • 5а

1. Сначала мы видим, что нужно умножить каждое слагаемое в скобках на 5а. Это называется распределительным свойством умножения.
2. Умножим каждое слагаемое:
• 1 • 5а = 5а
• 2а • 5а = 10а²
• -а² • 5а = -5а³
3. Теперь сложим все полученные результаты:
• 5а + 10а² - 5а³
4. Записываем окончательный ответ:
• -5а³ + 10а² + 5а

в) ⅔х²у(15х - 0,9у + 6)

1. Так же, как и в предыдущем примере, мы применяем распределительное свойство умножения.
2. Умножим ⅔х²у на каждое слагаемое в скобках:
• ⅔х²у • 15х = (⅔ • 15)х³у = 10х³у
• ⅔х²у • (-0,9у) = (⅔ • -0,9)х²у² = -0,6х²у²
• ⅔х²у • 6 = (⅔ • 6)х²у = 4х²у
3. Теперь сложим все полученные результаты:
• 10х³у - 0,6х²у² + 4х²у
4. Мы можем объединить слагаемые -0,6х²у² и 4х²у, но они разные по степени, поэтому оставим их как есть.
5. Записываем окончательный ответ:
• 10х³у - 0,6х²у² + 4х²у

Таким образом, мы выполнили умножение обоих выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!