Как выполняется умножение многочленов на конкретных примерах:

1. (8/x² + y³/5) (y³/5 - 8/x³)
2. (1,1t⁷ - 3/4 p³) (3/4 p³ + 1,1t⁷)

Алгебра 8 класс Умножение многочленов Умножение многочленов примеры умножения многочленов алгебра 8 класс Новый

Умножение многочленов выполняется по правилам распределительного свойства умножения. Давайте рассмотрим оба примера по шагам.

Первый пример: (8/x² + y³/5) (y³/5 - 8/x³)

1. Сначала мы раскроем скобки, умножая каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.
2. Умножаем 8/x² на y³/5:
• (8/x²) * (y³/5) = 8y³/5x²
3. Умножаем 8/x² на -8/x³:
• (8/x²) * (-8/x³) = -64/x⁵
4. Умножаем y³/5 на y³/5:
• (y³/5) * (y³/5) = y^6/25
5. Умножаем y³/5 на -8/x³:
• (y³/5) * (-8/x³) = -8y³/5x³

Теперь соберем все полученные результаты:

Результат: 8y³/5x² - 64/x⁵ + y^6/25 - 8y³/5x³

Второй пример: (1,1t⁷ - 3/4 p³) (3/4 p³ + 1,1t⁷)

1. Сначала также раскроем скобки, умножая каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена.
2. Умножаем 1,1t⁷ на 3/4 p³:
• (1,1t⁷) * (3/4 p³) = 3,3/4 t⁷p³
3. Умножаем 1,1t⁷ на 1,1t⁷:
• (1,1t⁷) * (1,1t⁷) = 1,21t¹⁴
4. Умножаем -3/4 p³ на 3/4 p³:
• (-3/4 p³) * (3/4 p³) = -9/16 p⁶
5. Умножаем -3/4 p³ на 1,1t⁷:
• (-3/4 p³) * (1,1t⁷) = -3,3/4 p³t⁷

Теперь соберем все полученные результаты:

Результат: 3,3/4 t⁷p³ + 1,21t¹⁴ - 9/16 p⁶ - 3,3/4 p³t⁷

Таким образом, в обоих примерах мы использовали распределительное свойство для умножения многочленов и собрали все полученные члены в итоговом результате.