Похожие вопросы
2025-10-26 17:33:59
Как заполнить таблицу значений для следующих уравнений и построить их графики в одной системе координат?
- y = 2x^2
- y = 2(x + 1)^2
- y = 2(x - 1)^2
- y = 2(x + 1)^2 + 2
Таблица значений:
| № | x | -2 | -1,5 | -1 | -0,5 | 0 | 0,5 | 1,5 | 2 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | y = 2x^2 | ||||||||
| 2 | y = 2(x + 1)^2 | ||||||||
| 3 | y = 2(x - 1)^2 | ||||||||
| 4 | y = 2(x + 1)^2 + 2 |
Алгебра 8 класс Графики квадратичных функций
2025-11-03 21:25:50
Чтобы заполнить таблицу значений для заданных уравнений, нам нужно подставить значения x в каждое уравнение и вычислить соответствующее значение y. Давайте по очереди рассчитаем значения y для каждого уравнения.
1. Уравнение: y = 2x^2- При x = -2: y = 2(-2)^2 = 2 * 4 = 8
- При x = -1.5: y = 2(-1.5)^2 = 2 * 2.25 = 4.5
- При x = -1: y = 2(-1)^2 = 2 * 1 = 2
- При x = -0.5: y = 2(-0.5)^2 = 2 * 0.25 = 0.5
- При x = 0: y = 2(0)^2 = 0
- При x = 0.5: y = 2(0.5)^2 = 2 * 0.25 = 0.5
- При x = 1.5: y = 2(1.5)^2 = 2 * 2.25 = 4.5
- При x = 2: y = 2(2)^2 = 2 * 4 = 8
- При x = -2: y = 2(-2 + 1)^2 = 2(-1)^2 = 2 * 1 = 2
- При x = -1.5: y = 2(-1.5 + 1)^2 = 2(-0.5)^2 = 2 * 0.25 = 0.5
- При x = -1: y = 2(-1 + 1)^2 = 2(0)^2 = 0
- При x = -0.5: y = 2(-0.5 + 1)^2 = 2(0.5)^2 = 2 * 0.25 = 0.5
- При x = 0: y = 2(0 + 1)^2 = 2(1)^2 = 2 * 1 = 2
- При x = 0.5: y = 2(0.5 + 1)^2 = 2(1.5)^2 = 2 * 2.25 = 4.5
- При x = 1.5: y = 2(1.5 + 1)^2 = 2(2.5)^2 = 2 * 6.25 = 12.5
- При x = 2: y = 2(2 + 1)^2 = 2(3)^2 = 2 * 9 = 18
- При x = -2: y = 2(-2 - 1)^2 = 2(-3)^2 = 2 * 9 = 18
- При x = -1.5: y = 2(-1.5 - 1)^2 = 2(-2.5)^2 = 2 * 6.25 = 12.5
- При x = -1: y = 2(-1 - 1)^2 = 2(-2)^2 = 2 * 4 = 8
- При x = -0.5: y = 2(-0.5 - 1)^2 = 2(-1.5)^2 = 2 * 2.25 = 4.5
- При x = 0: y = 2(0 - 1)^2 = 2(-1)^2 = 2 * 1 = 2
- При x = 0.5: y = 2(0.5 - 1)^2 = 2(-0.5)^2 = 2 * 0.25 = 0.5
- При x = 1.5: y = 2(1.5 - 1)^2 = 2(0.5)^2 = 2 * 0.25 = 0.5
- При x = 2: y = 2(2 - 1)^2 = 2(1)^2 = 2 * 1 = 2
- При x = -2: y = 2(-2 + 1)^2 + 2 = 2(-1)^2 + 2 = 2 * 1 + 2 = 4
- При x = -1.5: y = 2(-1.5 + 1)^2 + 2 = 2(-0.5)^2 + 2 = 2 * 0.25 + 2 = 2.5
- При x = -1: y = 2(-1 + 1)^2 + 2 = 2(0)^2 + 2 = 0 + 2 = 2
- При x = -0.5: y = 2(-0.5 + 1)^2 + 2 = 2(0.5)^2 + 2 = 2 * 0.25 + 2 = 2.5
- При x = 0: y = 2(0 + 1)^2 + 2 = 2(1)^2 + 2 = 2 * 1 + 2 = 4
- При x = 0.5: y = 2(0.5 + 1)^2 + 2 = 2(1.5)^2 + 2 = 2 * 2.25 + 2 = 4.5 + 2 = 6.5
- При x = 1.5: y = 2(1.5 + 1)^2 + 2 = 2(2.5)^2 + 2 = 2 * 6.25 + 2 = 12.5 + 2 = 14.5
- При x = 2: y = 2(2 + 1)^2 + 2 = 2(3)^2 + 2 = 2 * 9 + 2 = 18 + 2 = 20
Теперь мы можем заполнить таблицу значений:
| № | x | y = 2x^2 | y = 2(x + 1)^2 | y = 2(x - 1)^2 | y = 2(x + 1)^2 + 2 |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | -2 | 8 | 2 | 18 | 4 |
| 2 | -1.5 | 4.5 | 0.5 | 12.5 | 2.5 |
| 3 | -1 | 2 | 0 | 8 | 2 |
| 4 | -0.5 | 0.5 | 0.5 | 4.5 | 2.5 |
| 5 | 0 | 0 | 2 | 2 | 4 |
| 6 | 0.5 | 0.5 | 4.5 | 0.5 | 6.5 |
| 7 | 1.5 | 4.5 | 12.5 | 0.5 | 14.5 |
| 8 | 2 | 8 | 18 | 2 | 20 |
Теперь, когда у нас есть таблица значений, мы можем построить графики всех четырех уравнений в одной системе координат. Для этого нужно отметить точки на графике, соответствующие значениям x и y, и соединить их плавной линией.