Похожие вопросы
2025-09-02 10:50:27
Какие из чисел 1.3, √0,4, √169, √20 являются иррациональными?
Алгебра 8 класс Иррациональные числа иррациональные числа алгебра 8 класс свойства иррациональных чисел примеры иррациональных чисел √0,4 √169 √20 числовые выражения алгебраические задачи
2025-09-02 10:50:34
Чтобы определить, какие из данных чисел являются иррациональными, давайте сначала вспомним, что иррациональные числа - это числа, которые не могут быть представлены в виде дроби, то есть их десятичное представление бесконечно и не периодично.
Теперь рассмотрим каждое из данных чисел:
- 1.3: Это конечная десятичная дробь, которая может быть представлена в виде дроби (13/10). Следовательно, 1.3 является рациональным числом.
- √0.4: Чтобы понять, является ли это число иррациональным, найдем его приближенное значение. √0.4 ≈ 0.632. Это число также не может быть представлено в виде простой дроби, поскольку 0.4 = 2/5, и √(2/5) не является целым числом или конечной дробью. Таким образом, √0.4 является иррациональным числом.
- √169: Это число является корнем из 169, и мы знаем, что √169 = 13. Поскольку 13 - это целое число, то оно рационально.
- √20: Чтобы определить, является ли это число иррациональным, найдем его приближенное значение. √20 ≈ 4.472. Это число не может быть представлено в виде простой дроби, так как 20 не является полным квадратом. Таким образом, √20 является иррациональным числом.
Итак, среди данных чисел иррациональными являются:
- √0.4
- √20