Каким образом можно упростить выражение: (7+√2)(3-√32)?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс (7+√2)(3-√32) алгебраические выражения квадратные корни правила умножения математические операции Новый

Чтобы упростить выражение (7+√2)(3-√32), мы можем воспользоваться распределительным свойством (или методом FOIL для произведения двух двучленов). Давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно выполнить.

1. Распределим первый множитель на каждый член второго множителя:
   • 7 * 3 = 21
   • 7 * (-√32) = -7√32
   • √2 * 3 = 3√2
   • √2 * (-√32) = -√(2 * 32) = -√64 = -8
2. Теперь соберем все результаты вместе:
   • 21 - 7√32 + 3√2 - 8
3. Упростим выражение, объединив подобные члены:
   • 21 - 8 = 13
4. Таким образом, получаем:
   • 13 - 7√32 + 3√2

Теперь, если нужно, можно также упростить √32:

• √32 = √(16 * 2) = √16 * √2 = 4√2

Теперь подставим это значение обратно в наше выражение:

• 13 - 7 * 4√2 + 3√2 = 13 - 28√2 + 3√2 = 13 - 25√2

Итак, окончательно упрощенное выражение будет: 13 - 25√2.