Какое большее число, если среднее геометрическое двух чисел на 12 больше меньшего из них, а среднее арифметическое этих же чисел на 24 меньше большего из них?
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс среднее геометрическое среднее арифметическое задачи на числа неравенства решение уравнений математические задачи Новый
Давайте обозначим два числа как x и y, где x - меньшее число, а y - большее число. По условию задачи у нас есть две важные информации, которые мы можем записать в виде уравнений.
Теперь давайте решим каждое из уравнений.
Первое уравнение:
Из первого уравнения мы можем выразить y через x:
Второе уравнение:
Теперь решим второе уравнение:
Теперь у нас есть два уравнения:
Подставим второе уравнение во второе:
Теперь решим это уравнение:
Теперь мы можем найти x, подставив значение y в одно из уравнений:
Таким образом, мы нашли два числа: x = 6 и y = 54. Теперь ответ на вопрос:
Большее число: 54