Какое число а нужно найти, чтобы три прямые у=3х+5, у=4х+5 и у=2х+а пересекались в одной точке?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений число а три прямые пересечение алгебра 8 класс у=3х+5 у=4х+5 у=2х+а Новый

Чтобы три прямые пересекались в одной точке, необходимо, чтобы уравнения этих прямых имели одинаковое значение для некоторого значения x. В данном случае у нас есть три уравнения:

• y = 3x + 5
• y = 4x + 5
• y = 2x + a

Для начала найдем точку пересечения первых двух прямых. Для этого приравняем их правые части:

1. 3x + 5 = 4x + 5

Теперь решим это уравнение:

1. 3x + 5 - 5 = 4x + 5 - 5
2. 3x = 4x
3. 3x - 4x = 0
4. -x = 0
5. x = 0

Теперь подставим найденное значение x в одно из уравнений, чтобы найти значение y. Подставим в первое уравнение:

1. y = 3(0) + 5 = 5

Таким образом, точка пересечения первых двух прямых: (0, 5).

Теперь нам нужно найти значение a, чтобы прямая y = 2x + a проходила через эту точку (0, 5). Подставим x = 0 и y = 5 в уравнение третьей прямой:

1. 5 = 2(0) + a
2. 5 = a

Таким образом, мы находим, что a = 5.

Ответ: a = 5