Какое два числа в сумме дают 93, если 3/4 одного числа составляют 4/5 другого?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс задача на сумму чисел решение уравнений дроби в алгебре математические задачи Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим два числа как x и y. Из условия задачи мы знаем следующее:

• Сумма этих чисел: x + y = 93
• 3/4 одного числа составляют 4/5 другого: (3/4)x = (4/5)y

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x + y = 93
2. (3/4)x = (4/5)y

Сначала решим второе уравнение. Умножим обе стороны на 20, чтобы избавиться от дробей:

20 * (3/4)x = 20 * (4/5)y

15x = 16y

Теперь мы можем выразить y через x:

y = (15/16)x

Теперь подставим это выражение для y в первое уравнение:

x + (15/16)x = 93

Сложим x и (15/16)x:

(1 + 15/16)x = 93

(16/16 + 15/16)x = 93

(31/16)x = 93

Теперь умножим обе стороны на 16/31:

x = 93 * (16/31)

Посчитаем значение x:

x = 93 * 16 / 31 = 48

Теперь, когда мы нашли x, можем найти y, подставив x обратно в уравнение:

y = 93 - x = 93 - 48 = 45

Таким образом, два числа, которые в сумме дают 93, это:

• x = 48
• y = 45

Итак, ответ: 48 и 45.