Какое из двух натуральных чисел на 7 меньше другого, если их произведение равно 330? Найдите эти числа.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс натуральные числа произведение чисел задача на алгебру решение уравнения числа на 7 меньше нахождение чисел математическая задача Новый

Давайте решим задачу шаг за шагом.

Пусть одно число обозначим как x, а другое число, которое на 7 меньше, как y. Тогда мы можем записать:

• y = x - 7

Теперь, по условию задачи, произведение этих двух чисел равно 330. Мы можем записать это уравнение:

• x * y = 330

Теперь подставим выражение для y в уравнение:

• x * (x - 7) = 330

Раскроем скобки:

• x^2 - 7x = 330

Теперь перенесем 330 на левую сторону уравнения:

• x^2 - 7x - 330 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант D рассчитывается по формуле:

• D = b^2 - 4ac

В нашем случае a = 1, b = -7, c = -330. Подставим значения:

• D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-330)
• D = 49 + 1320
• D = 1369

Теперь находим корни уравнения с помощью формулы:

• x1,2 = (-b ± √D) / (2a)

Подставим значения:

• x1,2 = (7 ± √1369) / 2
• √1369 = 37
• x1 = (7 + 37) / 2 = 22
• x2 = (7 - 37) / 2 = -15

Поскольку мы ищем натуральные числа, нас интересует только x1 = 22.

Теперь найдем y:

• y = x - 7 = 22 - 7 = 15

Таким образом, два натуральных числа, произведение которых равно 330 и одно из которых на 7 меньше другого, это:

• 22
• 15

Ответ: числа 22 и 15.