Похожие вопросы
2025-02-15 07:12:11
Какое из двух натуральных чисел на 7 меньше другого, если их произведение равно 330? Найдите эти числа.
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс натуральные числа произведение чисел задача на алгебру решение уравнения числа на 7 меньше нахождение чисел математическая задача
2025-02-15 07:12:26
Давайте решим задачу шаг за шагом.
Пусть одно число обозначим как x, а другое число, которое на 7 меньше, как y. Тогда мы можем записать:
- y = x - 7
Теперь, по условию задачи, произведение этих двух чисел равно 330. Мы можем записать это уравнение:
- x * y = 330
Теперь подставим выражение для y в уравнение:
- x * (x - 7) = 330
Раскроем скобки:
- x^2 - 7x = 330
Теперь перенесем 330 на левую сторону уравнения:
- x^2 - 7x - 330 = 0
Теперь у нас есть квадратное уравнение. Мы можем решить его с помощью дискриминанта. Дискриминант D рассчитывается по формуле:
- D = b^2 - 4ac
В нашем случае a = 1, b = -7, c = -330. Подставим значения:
- D = (-7)^2 - 4 * 1 * (-330)
- D = 49 + 1320
- D = 1369
Теперь находим корни уравнения с помощью формулы:
- x1,2 = (-b ± √D) / (2a)
Подставим значения:
- x1,2 = (7 ± √1369) / 2
- √1369 = 37
- x1 = (7 + 37) / 2 = 22
- x2 = (7 - 37) / 2 = -15
Поскольку мы ищем натуральные числа, нас интересует только x1 = 22.
Теперь найдем y:
- y = x - 7 = 22 - 7 = 15
Таким образом, два натуральных числа, произведение которых равно 330 и одно из которых на 7 меньше другого, это:
- 22
- 15
Ответ: числа 22 и 15.
