Похожие вопросы
2025-09-23 08:31:17
Какое из приведенных неравенств имеет в качестве множества решений все числа:
- x*2 > 0
- x > -x
- -x*2 ≤ 0
- |x| ≥ 0
Алгебра 8 класс Неравенства неравенства решения неравенств алгебра 8 класс множество решений x > -x x*2 > 0 |x| ≥ 0 -x*2 ≤ 0
2025-09-23 08:31:26
Давайте разберем каждое из предложенных неравенств и выясним, какое из них имеет в качестве множества решений все числа.
-
x * 2 > 0
Это неравенство означает, что x должно быть больше 0. То есть, решение этого неравенства - это все положительные числа. Множество решений: (0, +∞).
-
x > -x
Перепишем это неравенство: x + x > 0, что дает 2x > 0, или x > 0. Таким образом, решение этого неравенства также - это все положительные числа. Множество решений: (0, +∞).
-
-x * 2 ≤ 0
Это неравенство можно переписать как -2x ≤ 0, что эквивалентно 2x ≥ 0 или x ≥ 0. Здесь множество решений включает все неотрицательные числа: [0, +∞).
-
|x| ≥ 0
Модуль любого числа всегда неотрицателен, поэтому это неравенство верно для всех x. Множество решений: все действительные числа (-∞, +∞).
Теперь мы можем подвести итоги:
- x * 2 > 0: все положительные числа (0, +∞)
- x > -x: все положительные числа (0, +∞)
- -x * 2 ≤ 0: все неотрицательные числа [0, +∞)
- |x| ≥ 0: все действительные числа (-∞, +∞)
Таким образом, неравенство |x| ≥ 0 имеет в качестве множества решений все числа.