Какое количество тетрадей было выдано за три дня, если в первый день выдали 49% от общего числа, во второй день - 5/7 от первого дня, а в третий день - на 570 тетрадей меньше, чем во второй день?

Сколько времени ученик затратил на приготовление всех уроков, если на арифметику он затратил на 1/3 часа больше, чем на русский язык, и на остальные уроки ушло в два раза больше времени, чем на русский язык?

Сколько времени должен идти второй поезд до встречи, если расстояние между станциями 372 км, первый поезд вышел на 1 час 20 минут раньше и движется со скоростью 51 км в час, а второй - со скоростью 44 км в час?

Какой вес второго куска сплава, если первый весил 12 кг и содержал 70% чистого серебра, а второй содержал 56% чистого серебра, и в результате получился сплав с 60% чистого серебра?

Сколько метров каждого материала получил магазин, если ситца было получено 66% от общего количества, а количество метров сатина и шерсти относилось как 11 : 6, и сатина было на 450 м больше, чем шерсти?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задачи по алгебре решение алгебраических задач математические задачи алгебраические уравнения пропорции в алгебре задачи на проценты задачи на скорость задачи на смеси задачи на время Новый

Давайте разберем каждую из задач по порядку.

1. Количество тетрадей, выданных за три дня:

Обозначим общее количество тетрадей как X.

• В первый день выдали 49% от общего числа: 0.49X.
• Во второй день выдали 5/7 от первого дня: (5/7) * 0.49X = 0.35X.
• В третий день выдали на 570 тетрадей меньше, чем во второй день: 0.35X - 570.

Теперь сложим количество тетрадей, выданных за три дня:

0.49X + 0.35X + (0.35X - 570) = X

Упрощаем уравнение:

1.19X - 570 = X

Переносим X влево:

1.19X - X = 570 0.19X = 570

Теперь делим обе стороны на 0.19:

X = 570 / 0.19 = 3000

Общее количество тетрадей: 3000.

2. Время, затраченное учеником на уроки:

Обозначим время, затраченное на русский язык, как T.

• На арифметику он затратил T + 1/3 часа.
• На остальные уроки ушло 2T.

Общее время:

T + (T + 1/3) + 2T = 4T + 1/3.

3. Время второго поезда до встречи:

Первый поезд вышел на 1 час 20 минут раньше, что равно 80 минутам или 4/3 часа.

Расстояние между станциями 372 км, скорость первого поезда 51 км/ч, а второго - 44 км/ч.

Время, за которое первый поезд проедет расстояние:

t = 372 / 51.

Время второго поезда до встречи:

t2 = t - 4/3.

4. Вес второго куска сплава:

Первый кусок весит 12 кг и содержит 70% чистого серебра, значит:

Чистое серебро в первом куске = 0.7 * 12 = 8.4 кг.

Обозначим вес второго куска как Y. Чистое серебро во втором куске:

0.56Y.

В результате получился сплав с 60% чистого серебра:

(8.4 + 0.56Y) / (12 + Y) = 0.6.

Решаем это уравнение для Y.

5. Количество метров каждого материала:

Обозначим общее количество метров как Z.

• Ситца было получено 66% от Z: 0.66Z.
• Количество метров сатина и шерсти соотношением 11:6, пусть количество шерсти будет 6k, тогда сатина: 11k.
• Сатина было на 450 м больше, чем шерсти: 11k - 6k = 450.

Теперь решаем уравнение для k и находим количество метров каждого материала.

Каждую задачу можно решить, следуя указанным шагам и уравнениям. Если у вас есть вопросы или нужна помощь с конкретной задачей, дайте знать!