Привет! Давай разберемся с этой задачей. У нас есть две ситуации, которые помогут найти, сколько ткани нужно для одного плаща и одной куртки. 1. **Первая ситуация**: - Для 5 плащей и 2 курток использовали 19 метров ткани. - Обозначим количество ткани для одного плаща как P, а для одной куртки как K. Тогда мы можем записать уравнение: - 5P + 2K = 19. 2. **Вторая ситуация**: - Для 6 плащей нужно на 10 метров больше, чем для 4 курток. - Это можно записать так: - 6P = 4K + 10. Теперь у нас есть система из двух уравнений: - 5P + 2K = 19 - 6P - 4K = 10 Давай решим эту систему. Сначала из первого уравнения выразим K: - 2K = 19 - 5P - K = (19 - 5P) / 2. Теперь подставим K во второе уравнение: - 6P - 4 * ((19 - 5P) / 2) = 10. Упростим это: - 6P - 2(19 - 5P) = 10, - 6P - 38 + 10P = 10, - 16P - 38 = 10, - 16P = 48, - P = 3. Теперь подставим P обратно, чтобы найти K: - K = (19 - 5 * 3) / 2, - K = (19 - 15) / 2, - K = 4 / 2, - K = 2. Итак, мы нашли, что: - **Количество ткани для одного плаща (P)** = 3 метра, - **Количество ткани для одной куртки (K)** = 2 метра. Если что-то непонятно, спрашивай!

Давайте обозначим количество ткани, необходимое для пошива одного плаща, как P, а для пошива одной куртки как K. Теперь мы можем записать систему уравнений на основе предоставленной информации.

1. Из условия задачи мы знаем, что для пошива 5 плащей и 2 курток использовали 19 метров ткани. Это можно записать в виде уравнения:
• 5P + 2K = 19
2. Также нам известно, что для пошива 6 плащей требуется на 10 метров ткани больше, чем для пошива 4 курток. Это можно записать так:
• 6P = 4K + 10

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5P + 2K = 19
2. 6P - 4K = 10

Решим эту систему уравнений. Начнем со второго уравнения:

1. Из второго уравнения выразим K:
• 6P - 10 = 4K
• K = (6P - 10) / 4

Теперь подставим выражение для K в первое уравнение:

1. 5P + 2((6P - 10) / 4) = 19
2. Умножим все на 4, чтобы избавиться от дробей:
• 20P + 2(6P - 10) = 76
3. Раскроем скобки:
• 20P + 12P - 20 = 76
4. Сложим подобные слагаемые:
• 32P - 20 = 76
5. Теперь добавим 20 к обеим сторонам:
• 32P = 96
6. И разделим обе стороны на 32:
• P = 3

Теперь, когда мы нашли значение P, подставим его обратно в выражение для K:

1. K = (6*3 - 10) / 4
2. K = (18 - 10) / 4
3. K = 8 / 4
4. K = 2

Таким образом, мы получили, что:

• Количество ткани, необходимое для пошива одного плаща (P), равно 3 метра.
• Количество ткани, необходимое для пошива одной куртки (K), равно 2 метра.

Ответ: для пошива одного плаща нужно 3 метра ткани, а для пошива одной куртки - 2 метра ткани.