Какое наибольшее целое число можно найти, чтобы оно удовлетворяло неравенству (5/17 - 0,4) * х > 0,4 - 5/17?

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс неравенства целые числа решение неравенств математические задачи Новый

Чтобы решить неравенство (5/17 - 0,4) * х > 0,4 - 5/17, давайте сначала упростим обе стороны неравенства.

1. Начнем с левой части: 5/17 - 0,4.

• Сначала преобразуем 0,4 в дробь. 0,4 = 4/10 = 2/5.
• Теперь приведем дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 17 и 5 - это 85.
• Преобразуем 5/17: 5/17 = (5 * 5)/(17 * 5) = 25/85.
• Преобразуем 2/5: 2/5 = (2 * 17)/(5 * 17) = 34/85.
• Теперь вычтем: 25/85 - 34/85 = -9/85.

Таким образом, левая часть неравенства становится:

(-9/85) * х > 0,4 - 5/17.

2. Теперь упростим правую часть: 0,4 - 5/17.

• Мы уже знаем, что 0,4 = 34/85, а 5/17 = 25/85.
• Теперь вычтем: 34/85 - 25/85 = 9/85.

Теперь у нас есть неравенство:

(-9/85) * х > 9/85.

3. Чтобы решить это неравенство, мы можем умножить обе стороны на -1. Однако, помните, что при умножении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:

9/85 * х < -9/85.

4. Теперь, чтобы изолировать х, умножим обе стороны на -85/9:

х < (-9/85) * (-85/9).

5. Упрощаем правую часть:

х < 1.

Таким образом, наибольшее целое число, которое удовлетворяет неравенству, равно 0.

Ответ: наибольшее целое число, удовлетворяющее неравенству, - это 0.