Чтобы найти наибольшее целое значение x, которое удовлетворяет всем данным неравенствам, мы будем решать каждое из них по отдельности, а затем найдем пересечение решений.

• Переносим все члены с x в одну сторону, а константы в другую:
• x - 2,5x > -1 - 2
• -1,5x > -3
• Теперь делим обе стороны на -1, не забывая поменять знак неравенства:
• x < 2

• Переносим все члены с x в одну сторону:
• x - 2x < 3 + 2
• -x < 5
• Делим обе стороны на -1, меняем знак неравенства:
• x > -5

• Сначала упрощаем левую часть:
• 5x - 3 > 2x - 8
• Переносим 2x влево:
• 5x - 2x > -8 + 3
• 3x > -5
• Делим обе стороны на 3:
• x > -5/3

• Переносим -5 вправо:
• 3x > 4 + 5
• 3x > 9
• Делим обе стороны на 3:
• x > 3

• 1) x < 2
• 2) x > -5
• 3) x > -5/3
• 4) x > 3

Чтобы найти наибольшее целое значение x, удовлетворяющее всем неравенствам, нужно рассмотреть пересечение решений:

• Из первого неравенства: x < 2
• Из второго неравенства: x > -5
• Из третьего неравенства: x > -5/3
• Из четвертого неравенства: x > 3

Однако, поскольку x > 3 противоречит x < 2, мы видим, что нет таких значений x, которые удовлетворяли бы всем неравенствам одновременно.

Таким образом, наибольшее целое значение x, которое удовлетворяет всем неравенствам, не существует.