Какое первоначальное количество сплава магния и алюминия, если в нем было 22 кг алюминия, а после добавления 15 кг магния содержание алюминия уменьшилось на 33%?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс задача на сплав содержание алюминия магний и алюминий уменьшение содержания первоначальное количество сплава Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Итак, у нас есть сплав, в котором изначально содержится 22 кг алюминия. После добавления 15 кг магния, общее количество сплава увеличивается, и содержание алюминия в нем изменяется.

Сначала найдем общее количество сплава после добавления магния:

• Первоначальное количество сплава = 22 кг (алюминий) + X кг (магний), где X - это первоначальное количество магния.
• После добавления 15 кг магния, общее количество сплава станет: 22 кг + X + 15 кг = 22 + X + 15 = 37 + X кг.

Теперь нам нужно понять, как изменилось содержание алюминия:

• Содержание алюминия до добавления магния = 22 кг.
• Содержание алюминия после добавления магния = 22 кг / (37 + X) кг.

Согласно условию задачи, содержание алюминия уменьшилось на 33%. Это означает, что новое содержание алюминия составляет 67% от первоначального:

• Содержание алюминия после добавления магния = 0.67 * 22 кг = 14.74 кг.

Теперь мы можем составить уравнение:

• 22 / (37 + X) = 14.74 / (37 + X).

Теперь умножим обе стороны на (37 + X), чтобы избавиться от дроби:

• 22 = 14.74.

Теперь мы можем решить это уравнение, чтобы найти X:

• X = 22 - 14.74 = 7.26 кг.

Таким образом, первоначальное количество сплава магния и алюминия составляет:

• 22 кг (алюминий) + 7.26 кг (магний) = 29.26 кг.

Ответ: Первоначальное количество сплава магния и алюминия составляет 29.26 кг.