Похожие вопросы
2025-08-26 06:05:29
Какое произведение двух чисел, если известно, что их разность равна 7, а разность квадратов этих чисел равна 63?
Алгебра 8 класс Системы уравнений произведение двух чисел разность чисел 7 разность квадратов 63 алгебра 8 класс задача на алгебру решение уравнений математические задачи
2025-08-26 06:08:43
Давайте обозначим два числа как x и y. Согласно условию задачи, у нас есть две информации:
- Разность чисел: x - y = 7
- Разность квадратов: x^2 - y^2 = 63
Первым делом, давайте воспользуемся формулой разности квадратов:
x^2 - y^2 = (x - y)(x + y)
Мы знаем, что x - y = 7, поэтому можем подставить это значение в формулу:
(x - y)(x + y) = 63
Подставляем x - y:
7(x + y) = 63
Теперь разделим обе стороны уравнения на 7:
x + y = 63 / 7 = 9
Теперь у нас есть система уравнений:
- x - y = 7
- x + y = 9
Теперь мы можем решить эту систему. Сложим оба уравнения:
(x - y) + (x + y) = 7 + 9
Это упростится до:
2x = 16
Теперь делим обе стороны на 2:
x = 8
Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, во второе:
8 + y = 9
Вычтем 8 из обеих сторон:
y = 9 - 8 = 1
Теперь мы нашли оба числа: x = 8 и y = 1.
Теперь можем найти их произведение:
Произведение = x * y = 8 * 1 = 8
Итак, произведение двух чисел равно 8.