Похожие вопросы
2025-02-16 18:23:02
Какое расстояние между двумя горными селениями, если половина дороги проходит по ровной местности, автобус едет в гору со скоростью 30 км/ч, на ровной поверхности 50 км/ч, а под гору со скоростью 60 км/ч, и путь туда и обратно без остановок занимает 2 часа 15 минут?
Алгебра 8 класс Системы уравнений расстояние между селениями алгебра 8 класс задача на движение скорость автобуса время в пути ровная местность горная местность
2025-02-16 18:23:21
Для решения этой задачи нам нужно определить расстояние между двумя селениями, учитывая различные скорости автобуса на разных участках дороги и общее время в пути.
Обозначим расстояние между селениями как d. Поскольку половина дороги проходит по ровной местности, то расстояние по ровной местности будет d/2, а оставшаяся половина - это участок в гору и под гору.
Теперь разобьем весь путь на три части:
- Дорога в гору: расстояние d/2, скорость 30 км/ч.
- Ровная местность: расстояние d/2, скорость 50 км/ч.
- Дорога под гору: расстояние d/2, скорость 60 км/ч.
Теперь найдем время, затраченное на каждую часть пути:
- Время в гору: t1 = (d/2) / 30
- Время на ровной местности: t2 = (d/2) / 50
- Время под гору: t3 = (d/2) / 60
Теперь найдем общее время в пути в часах. Общее время составляет 2 часа 15 минут, что равно 2.25 часа.
Сложим все времена:
t1 + t2 + t3 = 2.25Подставим выражения для времени:
((d/2) / 30) + ((d/2) / 50) + ((d/2) / 60) = 2.25Теперь вынесем d/2 за скобки:
(d/2) * (1/30 + 1/50 + 1/60) = 2.25Теперь найдем общий знаменатель для дробей:
- Наименьшее общее кратное для 30, 50 и 60 равно 300.
- Перепишем дроби с общим знаменателем:
- 1/30 = 10/300, 1/50 = 6/300, 1/60 = 5/300.
Теперь сложим дроби:
10/300 + 6/300 + 5/300 = 21/300Теперь подставим это значение обратно в уравнение:
(d/2) * (21/300) = 2.25Умножим обе стороны на 2:
d * (21/300) = 4.5Теперь умножим обе стороны на 300/21:
d = 4.5 * (300/21)Посчитаем:
d = 4.5 * 14.2857 ≈ 64.29 кмТаким образом, расстояние между двумя горными селениями составляет примерно 64.29 км.