Для решения этой задачи начнем с обозначения переменных и составления уравнений.

Шаг 1: Обозначим переменные.

• Обозначим скорость автобуса как V (км/ч).
• Тогда скорость теплохода будет V - 30 (км/ч).
• Расстояние по шоссе обозначим как S (км).
• По реке расстояние будет S - 55 (км).

Шаг 2: Найдем уравнения для времени.

• Автобус проходит расстояние S за 3 часа 30 минут, что равно 3.5 часа. Поэтому мы можем записать уравнение для времени автобуса:
• S / V = 3.5.
• Теплоход проходит расстояние S - 55 за 6 часов. Уравнение для времени теплохода будет:
• (S - 55) / (V - 30) = 6.

Шаг 3: Перепишем уравнения.

• Из первого уравнения выразим S:
• S = 3.5V.
• Теперь подставим это значение S во второе уравнение:
• ((3.5V) - 55) / (V - 30) = 6.

Шаг 4: Упростим второе уравнение.

• Умножим обе стороны уравнения на (V - 30):
• 3.5V - 55 = 6(V - 30).
• Раскроем скобки:
• 3.5V - 55 = 6V - 180.

Шаг 5: Переносим все V в одну сторону.

• Переносим 3.5V в правую часть и -180 в левую:
• -55 + 180 = 6V - 3.5V.
• 125 = 2.5V.

Шаг 6: Находим скорость автобуса.

• Теперь делим обе стороны на 2.5:
• V = 125 / 2.5 = 50 (км/ч).

Шаг 7: Находим скорость теплохода.

• Теперь подставим V в выражение для скорости теплохода:
• V - 30 = 50 - 30 = 20 (км/ч).

Шаг 8: Подводим итог.

• Скорость автобуса составляет 50 км/ч.
• Скорость теплохода составляет 20 км/ч.

Таким образом, мы нашли скорости автобуса и теплохода. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!