Какое расстояние проходит грузовик за 3 часа, если он движется с такой же скоростью, как легковой автомобиль за 2 часа, при этом скорость грузовика на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля? Найдите скорости легкового автомобиля и грузовика.
Какое расстояние проходит грузовик за 3 часа, если он движется с такой же скоростью, как легковой автомобиль за 2 часа, при этом скорость грузовика на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля? Найдите скорости легкового автомобиля и грузовика.
Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.
1. Пусть скорость легкового автомобиля будет V км/ч.
2. Тогда скорость грузовика будет (V - 20) км/ч, так как он на 20 км/ч медленнее.
Теперь, по условию задачи, мы знаем, что легковой автомобиль движется 2 часа, а грузовик — 3 часа.
3. Расстояние, которое проезжает легковой автомобиль за 2 часа, будет:
- Расстояние = Скорость * Время = V * 2.
4. А расстояние, которое проезжает грузовик за 3 часа, будет:
- Расстояние = Скорость * Время = (V - 20) * 3.
5. По условию, эти два расстояния равны:
- V * 2 = (V - 20) * 3.
Теперь давай решим это уравнение:
6. Раскроем скобки:
- 2V = 3V - 60.
7. Переносим все V в одну сторону:
- 60 = 3V - 2V,
- 60 = V.
Теперь мы нашли скорость легкового автомобиля:
8. V = 60 км/ч.
Теперь найдем скорость грузовика:
9. Скорость грузовика = V - 20 = 60 - 20 = 40 км/ч.
Теперь мы знаем скорости:
- **Скорость легкового автомобиля: 60 км/ч**
- **Скорость грузовика: 40 км/ч**
Теперь давай найдем расстояние, которое проходит грузовик за 3 часа:
10. Расстояние = Скорость * Время = 40 * 3 = 120 км.
Итак, грузовик проходит 120 км за 3 часа.
Если что-то непонятно, спрашивай!