Какое расстояние проходит грузовик за 3 часа, если он движется с такой же скоростью, как легковой автомобиль за 2 часа, при этом скорость грузовика на 20 км/ч меньше скорости легкового автомобиля? Найдите скорости легкового автомобиля и грузовика.

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс расстояние грузовик скорость легковой автомобиль задача решение математическая задача скорость грузовика скорость легкового автомобиля Движение формулы скорость и время расстояние и скорость Новый

Привет! Давай разберемся с этой задачей шаг за шагом.

1. Пусть скорость легкового автомобиля будет V км/ч.
2. Тогда скорость грузовика будет (V - 20) км/ч, так как он на 20 км/ч медленнее.

Теперь, по условию задачи, мы знаем, что легковой автомобиль движется 2 часа, а грузовик — 3 часа.

3. Расстояние, которое проезжает легковой автомобиль за 2 часа, будет:

   • Расстояние = Скорость Время = V 2.

4. А расстояние, которое проезжает грузовик за 3 часа, будет:

   • Расстояние = Скорость Время = (V - 20) 3.

5. По условию, эти два расстояния равны:

   • V 2 = (V - 20) 3.

Теперь давай решим это уравнение:

6. Раскроем скобки:

   • 2V = 3V - 60.

7. Переносим все V в одну сторону:

   • 60 = 3V - 2V,
   • 60 = V.

Теперь мы нашли скорость легкового автомобиля:

8. V = 60 км/ч.

Теперь найдем скорость грузовика:

9. Скорость грузовика = V - 20 = 60 - 20 = 40 км/ч.

Теперь мы знаем скорости:

• Скорость легкового автомобиля: 60 км/ч
• Скорость грузовика: 40 км/ч

Теперь давай найдем расстояние, которое проходит грузовик за 3 часа:

10. Расстояние = Скорость Время = 40 3 = 120 км.

Итак, грузовик проходит 120 км за 3 часа.

Если что-то непонятно, спрашивай!