Какое расстояние (в км) от дома до школы, если его можно пройти пешком за 45 минут, а на велосипеде за 20 минут, при этом скорость на велосипеде на 6 км/ч больше, чем скорость пешком?

Алгебра 8 класс Системы уравнений расстояние от дома до школы алгебра 8 класс скорость пешком скорость на велосипеде задача на скорость решение задачи по алгебре Новый

Давайте обозначим скорость пешком как v (в км/ч). Тогда скорость на велосипеде будет равна v + 6 (в км/ч).

Теперь мы можем использовать формулу для расчета расстояния, которая выглядит так: расстояние = скорость × время.

Сначала найдем расстояние от дома до школы, когда мы идем пешком. Если мы идем пешком за 45 минут, то это время в часах будет равно:

• 45 минут = 45/60 часов = 0.75 часов.

Теперь можем записать расстояние:

• Расстояние = скорость пешком × время = v × 0.75.

Теперь найдем расстояние от дома до школы, когда мы едем на велосипеде. Если мы едем на велосипеде за 20 минут, то это время в часах будет равно:

• 20 минут = 20/60 часов = 1/3 часов.

Записываем расстояние для велосипеда:

• Расстояние = скорость на велосипеде × время = (v + 6) × (1/3).

Так как расстояние от дома до школы одно и то же, мы можем приравнять два выражения для расстояния:

• v × 0.75 = (v + 6) × (1/3).

Теперь решим это уравнение:

1. Умножим обе стороны уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
• 3 × (v × 0.75) = v + 6.
2. Это упростится до:
• 2.25v = v + 6.
3. Теперь перенесем v на левую сторону:
• 2.25v - v = 6.
4. Это дает:
• 1.25v = 6.
5. Теперь разделим обе стороны на 1.25:
• v = 6 / 1.25 = 4.8 км/ч.

Теперь мы знаем скорость пешком. Чтобы найти скорость на велосипеде, подставим значение v:

• Скорость на велосипеде = 4.8 + 6 = 10.8 км/ч.

Теперь можем найти расстояние от дома до школы. Подставим значение скорости в одно из уравнений для расстояния:

• Расстояние = v × 0.75 = 4.8 × 0.75 = 3.6 км.

Таким образом, расстояние от дома до школы составляет 3.6 км.