Какое самое большое целое отрицательное решение неравенства (х-3)(х-5) > 0?

Алгебра 8 класс Неравенства алгебра 8 класс неравенства решение неравенства целые решения отрицательные решения Новый

Чтобы решить неравенство (х-3)(х-5) > 0, давайте сначала найдем корни этого неравенства. Корни находятся, когда произведение равно нулю:

• х - 3 = 0 → х = 3
• х - 5 = 0 → х = 5

Теперь у нас есть два корня: х = 3 и х = 5. Эти корни делят числовую ось на три промежутка:

• (-∞, 3)
• (3, 5)
• (5, +∞)

Теперь мы проверим знак произведения (х-3)(х-5) в каждом из этих промежутков:

1. Для промежутка (-∞, 3): возьмем, например, х = 0.
• (0-3)(0-5) = (-3)(-5) = 15 > 0. Значит, в этом промежутке неравенство выполняется.
2. Для промежутка (3, 5): возьмем, например, х = 4.
• (4-3)(4-5) = (1)(-1) = -1 < 0. Значит, в этом промежутке неравенство не выполняется.
3. Для промежутка (5, +∞): возьмем, например, х = 6.
• (6-3)(6-5) = (3)(1) = 3 > 0. Значит, в этом промежутке неравенство выполняется.

Теперь мы можем записать, что неравенство (х-3)(х-5) > 0 выполняется на промежутках:

• (-∞, 3)
• (5, +∞)

Теперь найдем самое большое целое отрицательное решение. В промежутке (-∞, 3) находим целые числа, которые меньше 3. Самым большим целым отрицательным числом является -1.

Ответ: самое большое целое отрицательное решение неравенства (х-3)(х-5) > 0 - это -1.