Какое уравнение можно составить, если первое число увеличить в 3 раза, а второе в 4 раза, и их сумма будет равна 47? Как найти эти числа, если удвоенное второе число на 1 больше первого числа?

Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс уравнение первое число второе число увеличить в 3 раза увеличить в 4 раза сумма 47 найти числа удвоенное второе число больше первого числа задача решение уравнений Новый

Давайте разберем задачу по шагам.

Мы обозначим первое число как x, а второе число как y.

Теперь нам нужно составить два уравнения на основе условий задачи.

1. Первое уравнение: Если первое число увеличить в 3 раза, а второе в 4 раза, и их сумма будет равна 47, то мы можем записать это так:
• 3x + 4y = 47
2. Второе уравнение: Удвоенное второе число на 1 больше первого числа. Это можно записать так:
• 2y = x + 1

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

• 3x + 4y = 47
• 2y = x + 1

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Сначала выразим x из второго уравнения:

• 2y = x + 1
• => x = 2y - 1

Теперь подставим это выражение для x в первое уравнение:

• 3(2y - 1) + 4y = 47

Раскроем скобки:

• 6y - 3 + 4y = 47

Теперь объединим подобные слагаемые:

• 10y - 3 = 47

Добавим 3 к обеим частям уравнения:

• 10y = 50

Теперь разделим обе части на 10:

• y = 5

Теперь, когда мы нашли y, подставим его обратно в выражение для x:

• x = 2(5) - 1
• x = 10 - 1
• x = 9

Таким образом, мы нашли оба числа:

• Первое число (x) = 9
• Второе число (y) = 5

Итак, ответ: первое число равно 9, а второе число равно 5.