Какое уравнение описывает прямую, проходящую через точки А(7;19) и В(9;15)?

Алгебра 8 класс Уравнения прямой в координатной плоскости уравнение прямой точки А и В алгебра 8 класс координаты точек нахождение уравнения Новый

Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через две точки, нам нужно сначала определить её наклон (угловой коэффициент) и затем использовать уравнение прямой в общем виде. Давайте разберем это шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем угловой коэффициент (k)

Угловой коэффициент (k) можно найти по формуле:

k = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - это координаты точек A и B соответственно.

• Точка A(7; 19) → x1 = 7, y1 = 19
• Точка B(9; 15) → x2 = 9, y2 = 15

Теперь подставим значения в формулу:

k = (15 - 19) / (9 - 7) = -4 / 2 = -2

Шаг 2: Используем уравнение прямой

Теперь, когда мы знаем угловой коэффициент, мы можем использовать уравнение прямой в точечной форме:

y - y1 = k(x - x1)

Подставим значения:

y - 19 = -2(x - 7)

Шаг 3: Преобразуем уравнение

Теперь упростим уравнение:

1. Раскроем скобки:

y - 19 = -2x + 14

2. Переносим 19 на правую сторону:

y = -2x + 14 + 19

3. Упрощаем:

y = -2x + 33

Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки A(7;19) и B(9;15), имеет вид:

y = -2x + 33