Похожие вопросы
2025-08-27 09:33:19
Какое время потребуется первому маляру, чтобы покрасить стену площадью 200 м² в одиночку, если известно, что он красит площадь на 50 % больше, чем второй маляр, и оба маляра покрасили стену за 10 часов, работая вместе?
Алгебра 8 класс Системы уравнений время маляра покраска стены площадь 200 м2 работа вместе алгебра 8 класс задачи на скорость процентное соотношение решение задачи
2025-08-27 09:33:38
Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.
Обозначим:
- V - скорость первого маляра (площадь, которую он красит за час).
- U - скорость второго маляра.
По условию задачи, первый маляр красит площадь на 50% больше, чем второй. Это можно записать следующим образом:
V = U + 0.5U = 1.5U
Теперь, если оба маляра работают вместе, то их общая скорость будет:
V + U = 1.5U + U = 2.5U
Они покрасили стену площадью 200 м² за 10 часов. Это значит, что общая скорость работы обоих маляров в час будет равна:
200 м² / 10 ч = 20 м²/ч
Теперь мы можем приравнять общую скорость к 20 м²/ч:
2.5U = 20
Решим это уравнение для U:
- Разделим обе стороны на 2.5:
- U = 20 / 2.5 = 8 м²/ч
Теперь, зная скорость второго маляра, найдем скорость первого:
V = 1.5U = 1.5 * 8 = 12 м²/ч
Теперь мы знаем, что первый маляр красит 12 м² за час. Чтобы узнать, сколько времени ему потребуется, чтобы покрасить стену площадью 200 м², используем формулу:
Время = Площадь / Скорость
Подставим известные значения:
Время = 200 м² / 12 м²/ч = 16.67 ч
Таким образом, первому маляру потребуется примерно 16.67 часов, чтобы покрасить стену в одиночку.