Давайте разберем ваши вопросы по шагам и найдем нужные выражения для каждого равенства.

Пункт 2.12

1. 1) ak . a* = ak+n

Здесь мы видим, что при умножении ak на a* мы получаем ak+n. Это означает, что a* должно быть равно a^n, где n - это количество множителей a, которые мы добавляем. Таким образом, выражение для a* будет:

a* = a^n

2. 3) (cd)* = (cd)2t . (cd)5

Здесь мы видим, что (cd)* должно быть равно произведению (cd)2t и (cd)5. Это означает, что (cd)* включает в себя два множителя cd, а также пять множителей cd. Таким образом, мы можем выразить (cd)* как:

(cd)* = (cd)2t+5

Пункт 2.13

1. 1) ck . c* = (2k+1)

Здесь ck умножается на c*. Чтобы получить (2k+1), мы можем предположить, что c* равно c^(2k), так как ck + 2k = 2k + 1. Таким образом:

c* = c^(2k)

2. 3) 26k . 2* = 210k+10

Здесь 26k умножается на 2*, и результат равен 210k+10. Мы можем предположить, что 2* = 2^(10), так как 26k + 10 = 210k + 10. Следовательно:

2* = 2^(10)

Теперь разберем дополнительные равенства:

1. 2) b* . b3n = bm+3n

Здесь b* должно быть равно b^(m), чтобы мы могли получить bm + 3n. Таким образом:

b* = b^(m)

2. 4) (52)6 (52)* = (52)6+3k

Здесь (52)* должно быть равно (52)^(3k), чтобы у нас получилось (52)^(6 + 3k). Таким образом:

(52)* = (52)^(3k)

1. 2) dək • d* = q8k+2

Здесь d* должно быть равно d^(8k + 2). Таким образом:

d* = d^(8k + 2)

2. 4) m* · m13k = 16k+13 m²

Здесь m* должно быть равно m^(16k + 13 - 13k). Таким образом:

m* = m^(16k + 13 - 13k)

Таким образом, мы нашли все необходимые выражения для каждого из равенств. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!