Помогите, пожалуйста, решить следующие задачи по алгебре:

1. (a⁴)² × (a³)⁴
2. (b⁴ × b)⁶
3. (c⁵)⁸ : (c⁶)⁶
4. (d⁸d²)³
5. (c⁹)⁵ : (c⁴)¹⁰
6. (rr¹¹)⁷

Умоляююю о помощи!

Алгебра 8 класс Степени и свойства степеней алгебра 8 класс задачи по алгебре решение алгебраических выражений степень числа умножение степеней деление степеней алгебраические задачи помощь по алгебре Новый

Ответ:

Давайте решим каждую из задач по порядку, используя свойства степеней.

Объяснение:

1. (a⁴)² × (a³)⁴

   Сначала применим правило степени, которое гласит, что (x^m)^n = x^(m*n). Таким образом, мы имеем:

   (a⁴)² = a^(4*2) = a^8 и (a³)⁴ = a^(3*4) = a¹².

   Теперь перемножим: a^8 × a¹² = a^(8+12) = a^20.

2. (b⁴ × b)⁶

   Сначала упростим выражение внутри скобок: b⁴ × b = b^(4+1) = b^5.

   Теперь применим правило степени: (b^5)⁶ = b^(5*6) = b^30.

3. (c⁵)⁸ : (c⁶)⁶

   Сначала найдем степени:

   (c⁵)⁸ = c^(5*8) = c^40 и (c⁶)⁶ = c^(6*6) = c^36.

   Теперь делим: c^40 : c^36 = c^(40-36) = c^4.

4. (d⁸d²)³

   Сначала сложим степени: d⁸d² = d^(8+2) = d¹⁰.

   Теперь возведем в степень: (d¹⁰)³ = d^(10*3) = d^30.

5. (c⁹)⁵ : (c⁴)¹⁰

   Сначала найдем степени:

   (c⁹)⁵ = c^(9*5) = c^45 и (c⁴)¹⁰ = c^(4*10) = c^40.

   Теперь делим: c^45 : c^40 = c^(45-40) = c^5.

6. (rr¹¹)⁷

   Сначала сложим степени: rr¹¹ = r^(1+11) = r¹².

   Теперь возведем в степень: (r¹²)⁷ = r^(12*7) = r^84.

Таким образом, окончательные ответы на задачи:

• 1) a^20
• 2) b^30
• 3) c^4
• 4) d^30
• 5) c^5
• 6) r^84