Какое значение имеет выражение -0,01^15/(0,01^2)^3*(-0,01)^7?

Алгебра 8 класс Степени и свойства степеней алгебра 8 класс выражение значение дробь степени отрицательные числа математические операции Новый

Давайте разберем данное выражение шаг за шагом:

Выражение, которое нам нужно упростить, выглядит так: -0,01^15/(0,01^2)^3*(-0,01)^7.

Первое, что мы сделаем, это упростим каждую часть выражения:

• -0,01^15: Это означает, что мы возводим -0,01 в 15 степень. Поскольку основание отрицательное, результат будет отрицательным.
• (0,01^2)^3: Здесь мы сначала возводим 0,01 в квадрат, а затем результат возводим в третью степень. По правилам степени, это можно записать как 0,01^(2*3) = 0,01^6.
• (-0,01)^7: Поскольку 7 - нечетное число, результат будет отрицательным.

Теперь подставим упрощенные части обратно в выражение:

Мы имеем: -0,01^15 / 0,01^6 * (-0,01)^7.

Теперь давайте упростим деление:

-0,01^15 / 0,01^6 = -0,01^(15-6) = -0,01^9.

Теперь подставим это обратно в выражение:

-0,01^9 * (-0,01)^7.

При умножении мы складываем показатели степеней:

-0,01^(9+7) = -0,01^16.

Теперь давайте вычислим -0,01^16. Поскольку 16 - четное число, результат будет положительным:

0,01^16 = (1/100)^16 = 1/(10^2)^16 = 1/10^32.

Таким образом, окончательный результат будет:

-0,01^16 = -1/10^32.

Ответ: Значение выражения равно -1/10^32.