Давайте решим каждое из этих выражений по порядку. Мы будем использовать свойства степеней, которые помогут нам упростить выражения.

1. (x³)²

   Для возведения степени в степень мы умножаем показатели степеней. Таким образом:

   (x³)² = x^(3*2) = x⁶

2. (x²)³

   Аналогично, мы умножаем показатели:

   (x²)³ = x^(2*3) = x⁶

3. (a³)⁴

   Снова используем правило умножения показателей:

   (a³)⁴ = a^(3*4) = a¹²

4. (a)³

   Здесь у нас просто a в третьей степени:

   (a)³ = a³

5. (y²)³

   Применяем правило возведения в степень:

   (y²)³ = y^(2*3) = y⁶

6. (7)²

   Это просто 7 в квадрате:

   (7)² = 7*7 = 49

7. (63)³

   Здесь мы возводим 63 в третью степень:

   (63)³ = 63*63*63 = 3969

8. (b⁵)²

   Используем правило возведения степени в степень:

   (b⁵)² = b^(5*2) = b¹⁰

Вот и все решения! Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!