Вопрос не из лёгких

Почему a в степени 0 равно 1?

Почему a в степени минус n равно 1 делённое на a в степени n?

Только не надо "по определению ко ко ко".

Алгебра 8 класс Степени и свойства степеней алгебра 8 класс степень ноль степень минус n свойства степеней объяснение степеней математические свойства алгебраические выражения Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

Почему a в степени 0 равно 1?

Чтобы понять, почему a в степени 0 равно 1, давайте вспомним, что такое степень числа. Степень показывает, сколько раз мы умножаем число само на себя. Например:

• a в степени 3 = a * a * a
• a в степени 2 = a * a
• a в степени 1 = a

Теперь давайте посмотрим на a в степени 0. Мы можем рассмотреть последовательность степеней a:

• a в степени 3 = a * a * a
• a в степени 2 = a * a
• a в степени 1 = a
• a в степени 0 = ?

Обратите внимание на то, как мы можем перейти от одной степени к другой. Если мы делим a в степени n на a, то мы получаем a в степени n-1:

• a в степени 3 / a = a в степени 2
• a в степени 2 / a = a в степени 1
• a в степени 1 / a = a в степени 0

Теперь, если мы возьмем a в степени 1 и поделим его на a, то:

a / a = 1, и это равно a в степени 0.

Таким образом, a в степени 0 действительно равно 1.

Почему a в степени минус n равно 1 делённое на a в степени n?

Теперь давайте разберем, почему a в степени минус n равно 1 делённое на a в степени n. Снова вспомним, что такое степень:

• a в степени 3 = a * a * a
• a в степени 2 = a * a
• a в степени 1 = a

Когда мы говорим о отрицательной степени, например, a в степени -n, это также можно рассматривать через деление:

• a в степени n / a в степени n = 1

Согласно правилам степеней, если мы делим две одинаковые степени, то мы можем вычесть их показатели:

a в степени n / a в степени n = a в степени n - n = a в степени 0 = 1.

Теперь, если мы представим a в степени -n, это можно записать как:

a в степени -n = 1 / a в степени n.

Таким образом, a в степени -n действительно равно 1 делённое на a в степени n.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять, почему a в степени 0 равно 1 и почему a в степени минус n равно 1 делённое на a в степени n!