Похожие вопросы
2025-01-13 14:44:52
Какое взаимное расположение имеют прямые, заданные уравнениями 3x - 2y = 7 и y = 2x - 6?
Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений взаимное расположение прямых уравнения прямых 3x - 2y = 7 y = 2x - 6 решение системы уравнений график прямых пересечение прямых условия параллельности условия совпадения алгебра 8 класс
2025-01-13 14:45:02
Чтобы определить взаимное расположение прямых, заданных уравнениями 3x - 2y = 7 и y = 2x - 6, нужно сначала привести их к общему виду и найти их угловые коэффициенты.
1. Приведем первое уравнение к виду y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.
- Исходное уравнение: 3x - 2y = 7
- Переносим 3x в правую часть: -2y = -3x + 7
- Делим обе стороны на -2: y = (3/2)x - 7/2
Теперь угловой коэффициент первой прямой (m1) равен 3/2.
2. Теперь рассмотрим второе уравнение, которое уже задано в нужном виде: y = 2x - 6.
Угловой коэффициент второй прямой (m2) равен 2.
3. Теперь сравним угловые коэффициенты:
- m1 = 3/2
- m2 = 2
4. Поскольку угловые коэффициенты m1 и m2 не равны (3/2 ≠ 2), это означает, что прямые перпендикулярны друг другу.
Таким образом, прямые, заданные уравнениями 3x - 2y = 7 и y = 2x - 6, пересекаются и образуют угол, что говорит о том, что они не параллельны и не совпадают.
