Какое взаимное расположение имеют прямые, заданные уравнениями 3x - 2y = 7 и y = 2x - 6?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений взаимное расположение прямых уравнения прямых 3x - 2y = 7 y = 2x - 6 решение системы уравнений график прямых пересечение прямых условия параллельности условия совпадения алгебра 8 класс Новый

Чтобы определить взаимное расположение прямых, заданных уравнениями 3x - 2y = 7 и y = 2x - 6, нужно сначала привести их к общему виду и найти их угловые коэффициенты.

1. Приведем первое уравнение к виду y = mx + b, где m - угловой коэффициент, а b - свободный член.

• Исходное уравнение: 3x - 2y = 7
• Переносим 3x в правую часть: -2y = -3x + 7
• Делим обе стороны на -2: y = (3/2)x - 7/2

Теперь угловой коэффициент первой прямой (m1) равен 3/2.

2. Теперь рассмотрим второе уравнение, которое уже задано в нужном виде: y = 2x - 6.

Угловой коэффициент второй прямой (m2) равен 2.

3. Теперь сравним угловые коэффициенты:

• m1 = 3/2
• m2 = 2

4. Поскольку угловые коэффициенты m1 и m2 не равны (3/2 ≠ 2), это означает, что прямые перпендикулярны друг другу.

Таким образом, прямые, заданные уравнениями 3x - 2y = 7 и y = 2x - 6, пересекаются и образуют угол, что говорит о том, что они не параллельны и не совпадают.