Похожие вопросы
2025-08-26 20:12:14
Какое значение d является решением уравнения: (d-7)^2 - (d+6)^2 = -143? Выберите подходящий ответ из предложенных вариантов.
- 6
- 7
- 8
- 9
Алгебра 8 класс Уравнения с квадратами решение уравнения алгебра 8 класс значение d Квадратные уравнения математические задачи уравнение с d
2025-08-26 20:12:22
Чтобы решить уравнение (d-7)^2 - (d+6)^2 = -143, начнем с упрощения левой части уравнения. Мы видим, что это разность квадратов, которую можно разложить по формуле:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
В нашем случае:
- a = (d - 7)
- b = (d + 6)
Теперь подставим a и b в формулу:
(d - 7 - (d + 6))(d - 7 + (d + 6)) = -143
Упростим каждую часть:
- (d - 7 - d - 6) = -13
- (d - 7 + d + 6) = 2d - 1
Теперь подставим это в уравнение:
-13(2d - 1) = -143
Разделим обе стороны на -1, чтобы упростить уравнение:
13(2d - 1) = 143
Теперь разделим обе стороны на 13:
2d - 1 = 11
Теперь добавим 1 к обеим сторонам:
2d = 12
Делим обе стороны на 2:
d = 6
Таким образом, решением уравнения является d = 6.
Ответ: 6