Какое значение имеет следующее выражение:

1. а) 2cos 45° - 2sin 30°;
2. б) ctg 30° + 3tg 60°;
3. в) – sin + 2сtg 2 4

Алгебра 8 класс Тригонометрические функции алгебра 8 класс тригонометрические функции вычисление выражений cos sin tg ctg задачи по алгебре Новый

Чтобы найти значения данных выражений, нужно использовать известные тригонометрические значения. Давайте разберем каждое из них по порядку.

а) 2cos 45° - 2sin 30°

• Значение cos 45° равно √2/2 (приблизительно 0.707).
• Значение sin 30° равно 1/2 (0.5).
• Теперь подставим значения в выражение:

2 * (√2/2) - 2 * (1/2) = √2 - 1.

Приблизительно это равно 0.414 - 1 = -0.586.

б) ctg 30° + 3tg 60°

• Значение ctg 30° (котангенс) равно 1/sqrt(3) (приблизительно 1.732).
• Значение tg 60° (тангенс) равно √3 (приблизительно 1.732).
• Теперь подставим значения в выражение:

1/sqrt(3) + 3 * √3 = 1/sqrt(3) + 3 * 1.732.

Приблизительно это равно 0.577 + 5.196 = 5.773.

в) – sin + 2сtg 2 4

• Здесь выражение выглядит неполным. Возможно, имелось в виду – sin 2 (или что-то подобное). Если это так, то:
• Значение sin 2 (если подразумевается угол 2 радиан) нужно уточнить, так как значение sin 2 радиан не является стандартным.
• Если ctg 2 (котангенс 2 радиан), то его значение также нужно найти отдельно.

Пожалуйста, уточните, что именно вы имели в виду, чтобы я мог помочь вам с этим выражением.