Какое значение имеет сумма m+n+p, если выполняются следующие уравнения: 2m+n=2; 2n+p=6 и 2p+m=4?

Алгебра 8 класс Системы линейных уравнений алгебра 8 класс уравнения сумма m+n+p решение системы уравнений математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы найти значение суммы m+n+p, сначала решим систему уравнений, состоящую из трех уравнений:

• 1) 2m + n = 2
• 2) 2n + p = 6
• 3) 2p + m = 4

Начнем с первого уравнения:

1. Из уравнения 1) выразим n через m:
n = 2 - 2m

Теперь подставим это значение n во второе уравнение:

1. Подставим n в уравнение 2):
2(2 - 2m) + p = 6

Упростим это уравнение:

1. 4 - 4m + p = 6
2. p = 6 - 4 + 4m
3. p = 2 + 4m

Теперь у нас есть p через m. Подставим это значение p в третье уравнение:

1. Подставим p в уравнение 3):
2(2 + 4m) + m = 4

Упростим это уравнение:

1. 4 + 8m + m = 4
2. 9m = 4 - 4
3. 9m = 0
4. m = 0

Теперь, когда мы нашли значение m, подставим его обратно, чтобы найти n и p:

1. Подставим m = 0 в уравнение для n:
n = 2 - 2(0) = 2
2. Теперь подставим m = 0 в уравнение для p:
p = 2 + 4(0) = 2

Теперь у нас есть значения m, n и p:

• m = 0
• n = 2
• p = 2

Теперь можем найти сумму m+n+p:

1. Сумма = m + n + p = 0 + 2 + 2 = 4

Ответ: Значение суммы m+n+p равно 4.