Какое значение имеет выражение: 3,8a + 7,7 + 1,7b + 2,5a + 11,2 + 4,6b, если a + b + 3 = 10?

Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс значение выражения решение уравнения выражение с переменными нахождение a и b алгебраические выражения система уравнений Новый

Чтобы найти значение выражения 3,8a + 7,7 + 1,7b + 2,5a + 11,2 + 4,6b, сначала упростим его, объединив подобные слагаемые.

Шаг 1: Объединим подобные слагаемые.

• Сложим все коэффициенты при a: 3,8a + 2,5a = (3,8 + 2,5)a = 6,3a.
• Сложим все коэффициенты при b: 1,7b + 4,6b = (1,7 + 4,6)b = 6,3b.
• Сложим все постоянные слагаемые: 7,7 + 11,2 = 18,9.

Теперь мы можем переписать выражение:

6,3a + 6,3b + 18,9.

Шаг 2: Используем данное уравнение a + b + 3 = 10.

Сначала найдем значение a + b:

• Из уравнения a + b + 3 = 10 вычтем 3: a + b = 10 - 3 = 7.

Шаг 3: Подставим значение a + b в выражение.

Теперь мы можем выразить 6,3(a + b):

• 6,3(a + b) = 6,3 * 7 = 44,1.

Шаг 4: Подставим это значение в упрощенное выражение.

Таким образом, у нас получится:

44,1 + 18,9 = 63.

Ответ: Значение выражения 3,8a + 7,7 + 1,7b + 2,5a + 11,2 + 4,6b равно 63.