Какое значение имеет выражение 3 в 50 степени, умноженное на 2 в 15 степени, деленное на 4, умноженное на 36 в 6 степени?

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс значение выражения 3 в 50 степени 2 в 15 степени деление на 4 умножение на 36 в 6 степени Новый

Чтобы найти значение выражения 3 в 50 степени, умноженное на 2 в 15 степени, деленное на 4, умноженное на 36 в 6 степени, давайте по шагам разберем каждую часть этого выражения.

1. Запишем выражение:

   3^50 * 2^15 / (4 * 36^6)

2. Упростим деление на 4:

   Мы знаем, что 4 можно представить как 2^2. Таким образом, мы можем переписать выражение:

   3^50 * 2^15 / (2^2 * 36^6)

3. Теперь упростим 36:

   36 можно представить как 6^2, а 6 в свою очередь как 2 * 3. Таким образом:

   36^6 = (6^2)^6 = 6^12 = (2 * 3)^12 = 2^12 * 3^12

4. Подставим это обратно в выражение:

   3^50 * 2^15 / (2^2 * (2^12 * 3^12))

5. Упростим знаменатель:

   Знаменатель теперь будет:

   2^2 * 2^12 * 3^12 = 2^(2+12) * 3^12 = 2^14 * 3^12

6. Теперь подставим это в выражение:

   3^50 * 2^15 / (2^14 * 3^12)

7. Упрощаем дробь:

   Теперь мы можем разделить основания:

   • Для 2: 2^15 / 2^14 = 2^(15-14) = 2^1 = 2
   • Для 3: 3^50 / 3^12 = 3^(50-12) = 3^38
8. Таким образом, мы получаем:

   2 * 3^38

Теперь у нас есть окончательное значение выражения: 2 * 3^38. Это значение можно оставить в таком виде, или, если необходимо, можно вычислить 3^38, но это будет очень большое число.