Какое значение имеет выражение: 4 в степени минус 2 делим на -4 в степени минус 3 плюс 0,4 в степени минус 1 минус -3 в степени 0?

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс выражение степень минус деление решение задачи математические операции отрицательные степени сложение вычитание Новый

Чтобы найти значение данного выражения, давайте разберем его по частям. Мы имеем следующее выражение:

4 в степени минус 2 делим на -4 в степени минус 3 плюс 0,4 в степени минус 1 минус -3 в степени 0.

1. Вычислим 4 в степени минус 2:
• 4 в степени минус 2 можно переписать как 1/(4 в степени 2).
• 4 в степени 2 = 16, следовательно, 4 в степени минус 2 = 1/16.
2. Теперь вычислим -4 в степени минус 3:
• -4 в степени минус 3 = 1/(-4 в степени 3).
• -4 в степени 3 = -64, следовательно, -4 в степени минус 3 = 1/(-64) = -1/64.
3. Теперь делим 4 в степени минус 2 на -4 в степени минус 3:
• Мы имеем 1/16 делим на -1/64.
• Деление на дробь – это то же самое, что умножение на обратную дробь: 1/16 * (-64/1) = -64/16 = -4.
4. Теперь вычислим 0,4 в степени минус 1:
• 0,4 в степени минус 1 = 1/(0,4) = 2.5.
5. Теперь вычислим -3 в степени 0:
• По определению любое число в степени 0 равно 1, следовательно, -3 в степени 0 = 1.
6. Теперь подставим все найденные значения в выражение:
• Мы имеем -4 + 2.5 - 1.
7. Теперь посчитаем:
• -4 + 2.5 = -1.5.
• -1.5 - 1 = -2.5.

Итак, окончательное значение выражения: -2.5.