Какое значение имеет выражение (5 в кубе) в кубе умножить на 3 в шестой степени, делить на 15 в девятой степени, умножить на 5 в квадрате и умножить на 3 в минус четвертой степени?

Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс выражение в кубе степени чисел деление и умножение решение алгебраических выражений Новый

Привет! Давай разберемся с этим выражением шаг за шагом.

У нас есть следующее выражение:

(5 в кубе) в кубе умножить на 3 в шестой степени, делить на 15 в девятой степени, умножить на 5 в квадрате и умножить на 3 в минус четвертой степени.

Сначала давай упростим его:

1. (5 в кубе) в кубе = 5^(3*3) = 5 в девятой степени.
2. Теперь у нас 5 в девятой степени умножить на 3 в шестой степени.
3. 15 в девятой степени можно записать как (5 * 3) в девятой степени = 5 в девятой степени * 3 в девятой степени.
4. Теперь мы можем записать всё выражение так: (5 в девятой степени * 3 в шестой степени) / (5 в девятой степени * 3 в девятой степени).

Теперь сокращаем:

• 5 в девятой степени в числителе и знаменателе сокращаются.
• Остается 3 в шестой степени / 3 в девятой степени.

Это можно записать как 3^(6-9) = 3 в минус третьей степени.

Теперь добавим 5 в квадрате и 3 в минус четвертой степени:

• 5 в квадрате = 25.
• 3 в минус третьей степени = 1 / (3 в третьей степени) = 1 / 27.
• 3 в минус четвертой степени = 1 / (3 в четвертой степени) = 1 / 81.

Теперь умножим 25 на 1 / 27 и на 1 / 81:

25 * (1 / 27) * (1 / 81) = 25 / (27 * 81).

Теперь давай посчитаем 27 * 81:

• 27 * 81 = 2187.

Так что в итоге у нас получается:

25 / 2187.

Вот и всё! Значение этого выражения равно 25 / 2187. Надеюсь, это помогло!