Похожие вопросы
2025-09-01 15:49:01
Какое значение имеет выражение (6√27-4√100)*(6√27+4√100)?
Алгебра 8 класс Упрощение алгебраических выражений алгебра 8 класс выражение значение квадратный корень математические операции
2025-09-01 15:49:08
Чтобы найти значение выражения (6√27 - 4√100) * (6√27 + 4√100), мы можем воспользоваться формулой разности квадратов, которая гласит:
(a - b)(a + b) = a² - b²
В нашем случае:
- a = 6√27
- b = 4√100
Теперь нам нужно найти a² и b².
1. Находим a²:
- 6√27 = 6 * √(9 * 3) = 6 * 3√3 = 18√3
- Теперь возведем в квадрат: (18√3)² = 18² * (√3)² = 324 * 3 = 972
2. Находим b²:
- 4√100 = 4 * 10 = 40
- Теперь возведем в квадрат: (40)² = 1600
Теперь подставим найденные значения a² и b² в формулу разности квадратов:
(6√27 - 4√100) * (6√27 + 4√100) = a² - b² = 972 - 1600
Теперь выполняем вычитание:
972 - 1600 = -628
Таким образом, значение выражения (6√27 - 4√100) * (6√27 + 4√100) равно -628.