Какое значение имеет выражение (81 в степени -4 умножить на 9 в степени 4) деленное на (27 в степени -3 умножить на (-10) в степени -2)?

Алгебра 8 класс Степени и свойства степеней алгебра 8 класс выражение степень деление математические операции решение задачи значение выражения Новый

Чтобы решить выражение (81 в степени -4 умножить на 9 в степени 4) деленное на (27 в степени -3 умножить на (-10) в степени -2), давайте сначала упростим каждую часть отдельно.

Шаг 1: Упрощение числителя

• 81 можно представить как 3 в степени 4, так как 3 в степени 4 = 81. Поэтому 81 в степени -4 будет равно (3 в степени 4) в степени -4 = 3 в степени (-4*4) = 3 в степени -16.
• 9 можно представить как 3 в степени 2, так как 3 в степени 2 = 9. Поэтому 9 в степени 4 будет равно (3 в степени 2) в степени 4 = 3 в степени (2*4) = 3 в степени 8.
• Теперь объединим оба результата: 3 в степени -16 умножить на 3 в степени 8 = 3 в степени (-16 + 8) = 3 в степени -8.

Шаг 2: Упрощение знаменателя

• 27 можно представить как 3 в степени 3, так как 3 в степени 3 = 27. Поэтому 27 в степени -3 будет равно (3 в степени 3) в степени -3 = 3 в степени (-3*3) = 3 в степени -9.
• (-10) в степени -2 будет равно 1 / (-10) в степени 2 = 1 / 100.
• Теперь объединим оба результата: 3 в степени -9 умножить на 1 / 100 = (3 в степени -9) / 100.

Шаг 3: Полное выражение

Теперь у нас есть числитель и знаменатель:

Числитель: 3 в степени -8

Знаменатель: (3 в степени -9) / 100

Шаг 4: Деление дробей

Чтобы разделить дроби, мы умножаем на обратную:

(3 в степени -8) / ((3 в степени -9) / 100) = (3 в степени -8) * (100 / 3 в степени -9).

Шаг 5: Упрощение выражения

• 3 в степени -8 умножить на 100 умножить на 3 в степени 9 = 100 * (3 в степени -8 + 9) = 100 * (3 в степени 1) = 100 * 3 = 300.

Ответ: Значение выражения равно 300.