Похожие вопросы
2025-09-13 05:21:23
Какое значение имеет выражение: двадцать пять в четвертой степени умножить на 5 и все поделить на минус 5 в шестой степени?
Алгебра 8 класс Степени и корни алгебра 8 класс выражение степени умножение деление математические операции решение задачи
2025-09-13 05:21:39
Давайте разберем данное выражение шаг за шагом. Нам нужно вычислить следующее:
(25 в 4-й степени * 5) / (-5 в 6-й степени)
- Сначала найдем 25 в 4-й степени.
- 25 = 5 * 5, значит 25 в 4-й степени можно записать как (5 * 5) в 4-й степени.
- По свойству степеней, это будет равно 5 в 8-й степени (так как 4 * 2 = 8).
- Теперь умножим это значение на 5.
- 5 в 8-й степени * 5 = 5 в 9-й степени (так как 8 + 1 = 9).
- Теперь найдем -5 в 6-й степени.
- (-5) в 6-й степени = 5 в 6-й степени, так как четная степень делает число положительным.
- Таким образом, -5 в 6-й степени = 5 в 6-й степени.
- Теперь подставим все найденные значения в исходное выражение.
- Мы имеем 5 в 9-й степени / 5 в 6-й степени.
- Используем свойства степеней для деления.
- 5 в 9-й степени / 5 в 6-й степени = 5 в (9 - 6) = 5 в 3-й степени.
- Теперь найдем 5 в 3-й степени.
- 5 в 3-й степени = 5 * 5 * 5 = 125.
Ответ: Значение выражения равно 125.