Для того чтобы найти значение выражения (x−5)²−x(10+x) при x = -1/20, нам нужно подставить это значение в выражение и выполнить все необходимые вычисления. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Подставляем x = -1/20 в выражение:
• (-1/20 - 5)² - (-1/20)(10 + (-1/20))
2. Упрощаем первое слагаемое:
• -1/20 - 5 = -1/20 - 100/20 = -101/20
• Теперь находим квадрат: (-101/20)² = 10201/400
3. Упрощаем второе слагаемое:
• 10 + (-1/20) = 10 - 1/20 = 200/20 - 1/20 = 199/20
• Теперь умножаем: (-1/20)(199/20) = -199/400
4. Теперь подставим оба результата в выражение:
• 10201/400 - (-199/400) = 10201/400 + 199/400 = (10201 + 199)/400 = 10400/400
5. Упрощаем финальный результат:
• 10400/400 = 26

Таким образом, значение выражения (x−5)²−x(10+x) при x = -1/20 равно 26.

Давайте вместе разберем это выражение и подставим значение x = -1/20! Это так увлекательно!

Итак, у нас есть выражение:

(x−5)²−x(10+x)

Сначала подставим x = -1/20:

• (-1/20 - 5)²
• −(-1/20)(10 + (-1/20))

Теперь давайте упростим каждую часть:

• (-1/20 - 5) = -1/20 - 100/20 = -101/20
• (-101/20)² = 10201/400

Теперь разберемся со второй частью:

• 10 + (-1/20) = 200/20 - 1/20 = 199/20
• −(-1/20)(199/20) = (1/20)(199/20) = 199/400

Теперь соединим обе части:

• 10201/400 - 199/400 = (10201 - 199)/400 = 10002/400

Теперь давайте упростим:

• 10002/400 = 25.005

Таким образом, значение выражения (x−5)²−x(10+x) при x = -1/20 равно 25.005!

Это просто здорово! Надеюсь, тебе понравилось решать это вместе со мной!