Похожие вопросы
2026-01-15 13:22:15
Какое значение имеют переменные x и y, если решить следующую систему уравнений:
- 2(x - 5) + 6 = 3(2 - y) - 1,
- 3(y + 2) - 10 = 3(1 - x) + 8.
Ответ: ( ; )
Алгебра 8 класс Системы уравнений алгебра 8 класс система уравнений решение уравнений переменные x и y математические задачи алгебраические выражения
2026-01-15 13:22:30
Чтобы решить систему уравнений, давайте сначала упростим каждое из уравнений по отдельности.
Первое уравнение:
2(x - 5) + 6 = 3(2 - y) - 1
- Раскроем скобки:
- 2x - 10 + 6 = 6 - 3y - 1
- Упростим обе стороны:
- 2x - 4 = 5 - 3y
- Перепишем уравнение в стандартной форме:
- 2x + 3y = 9 (это первое уравнение)
Второе уравнение:
3(y + 2) - 10 = 3(1 - x) + 8
- Раскроем скобки:
- 3y + 6 - 10 = 3 - 3x + 8
- Упростим обе стороны:
- 3y - 4 = 11 - 3x
- Перепишем уравнение в стандартной форме:
- 3x + 3y = 15 (это второе уравнение)
Теперь у нас есть система уравнений:
- 2x + 3y = 9
- 3x + 3y = 15
Теперь мы можем решить эту систему. Упростим второе уравнение, вычтя из него первое:
- (3x + 3y) - (2x + 3y) = 15 - 9
- x = 6
Теперь подставим значение x в одно из уравнений, например, в первое:
- 2(6) + 3y = 9
- 12 + 3y = 9
- 3y = 9 - 12
- 3y = -3
- y = -1
Таким образом, мы нашли значения переменных:
x = 6, y = -1
Ответ: (6; -1)