Давайте разберем оба выражения по шагам. Начнем с первого выражения:
1) ((a ^ 4 * b ^ 5) ^ 2) / ((a ^ 2 * b ^ 2) ^ 3) при a = 0, 5 и b = 2
- Сначала подставим значения a и b в выражение:
- Подставляем: ((0,5 ^ 4 * 2 ^ 5) ^ 2) / ((0,5 ^ 2 * 2 ^ 2) ^ 3).
- Теперь вычислим каждую часть:
- 0,5 ^ 4 = 0,0625
- 2 ^ 5 = 32
- 0,5 ^ 2 = 0,25
- 2 ^ 2 = 4
- Теперь подставляем эти значения обратно в выражение:
- ((0,0625 * 32) ^ 2) / ((0,25 * 4) ^ 3).
- Считаем произведения:
- 0,0625 * 32 = 2
- 0,25 * 4 = 1
- Теперь подставляем эти значения:
- ((2) ^ 2) / ((1) ^ 3).
- Вычисляем степени:
- Теперь делим: 4 / 1 = 4.
Таким образом, первое выражение равно 4.
2) ((x ^ 7 * y ^ 4) ^ 3) / ((x ^ 10 * y ^ 5) ^ 2) при x = - 3 и y = 2/3
- Сначала подставим значения x и y в выражение:
- Подставляем: ((-3 ^ 7 * (2/3) ^ 4) ^ 3) / ((-3 ^ 10 * (2/3) ^ 5) ^ 2).
- Теперь вычислим каждую часть:
- (-3) ^ 7 = -2187
- (2/3) ^ 4 = 16/81
- (-3) ^ 10 = 59049
- (2/3) ^ 5 = 32/243
- Теперь подставляем эти значения обратно в выражение:
- ((-2187 * 16/81) ^ 3) / ((59049 * 32/243) ^ 2).
- Считаем произведения:
- -2187 * 16/81 = -432
- 59049 * 32/243 = 768.
- Теперь подставляем эти значения:
- ((-432) ^ 3) / (768 ^ 2).
- Вычисляем степени:
- (-432) ^ 3 = -80435712
- (768 ^ 2 = 589824)
- Теперь делим: -80435712 / 589824 = -136.
Таким образом, второе выражение равно -136.
В итоге:
- Первое выражение равно 4.
- Второе выражение равно -136.